对偶问题

线性规划技巧: 如何写对偶问题

给定一个优化问题，我们去理解它的时候，或者设计算法的时候，可以研究它的对偶。有时候原问题不好解，但它的对偶相对容易。这个时候，可以从对偶问题出发，进而寻求原问题的解。这篇文章总结了线性规划的对…

线性规划对偶问题：理论推导和实际应用

文章目录对偶问题实例对偶问题定义和性质定义性质对偶问题应用影子价格理论应用参考文献对偶问题实例之前在很多地方，都看到过“对偶”这两个字眼，总觉得这个词很高大上。对偶理论的百度百科中甚至写到：“在线性规划早期发展中最重要的…

SVM支持向量机-拉格朗日乘子与对偶问题（1）

对于支持向量机，我们首先要关注的几个点就是间隔，超平面，支持向量，再深入的话就是对偶问题，拉格朗日对偶问题，凸优化，和 KKT条件，我们先从基本的间隔，超平面，…

线性规划技巧: Benders Decomposition

Benders分解由Jacques F. Benders在1962年提出1. 它是一种把线性规划问题分解为小规模子问题的技巧. 通过迭代求解主问题和子问题, 从而逼近原问题的最优解. 与列生成(Column Generation)相比, Benders分解是一种行生成(Row Generation)技巧: 主问题的约束来自子问题的解. 本文…

运筹学：影子价格（shadow price）和对偶价格（dual price）

文章目录对偶问题的解影子价格对偶价格对偶价格与影子价格的关系总结例题对偶问题的解影子价格影子价格是一个经济学意义上的解释，因为不同的解读，目前对于影子价格准确的定义较为混乱。下面下来举几个例子： the shadow price associat…

优化方法：原问题和拉格朗日对偶问题（primal-dual）

本文主要讲解有关原问题和拉格朗日对偶问题，以及它们之间的关系，从而引出弱对偶性和强对偶性以及 KKT 条件和 Slater 条件。原问题优化问题一般都可以写为下面的形式： min⁡f0(x),x∈Rn\min f_0(x),\quad x\in R^n minf0(x),x∈Rn s.t.f…

人工智能_机器学习074_SVM支持向量机_软间隔与优化目标函数构建_C参数由来_惩罚误差点的惩罚度---人工智能工作笔记0114

然后我们接着上一节再来看一下这里我们说有个 min_faces_per_person = 0 这个可以看到如果我们写上0,就意味着要加载所有的人脸图片,就会花费的时间久对吧我们可以试试,这里我们 min_faces_per_person = 0 改成0然后我们等一会加载完了以后,我们用 display(X.shape,faces.sh…

【机器学习】支持向量机（上）

支持向量机（上） 目录一、导言二、何为支持向量机三、点到平面的距离计算四、构建目标函数（支持向量机的基本型推导）五、利用 KKT 条件对目标函数进行转换1、拉格朗日乘数法的引入2、KKT 条件的引入3、松弛互补条件的引入4、总结 …